どうして向かい側のバス停のほうが先にバスが来ることが多いのか．

どこかで読んだことがあるような気がするのだが

自分で少しまとめてみたくなったので書いてみます．

算数って面白いんですよ（数学じゃなくて）

バス停でバスを待っている時，いつも同じ時間にバス停にいるわけでもないのに，向かいのバス停に先にバスが来て俺はなんて運が悪いんだろう…と思ったことはないだろうか．

ここで「落としたトーストがバターの面が下」というマーフィーの法則を思い浮かべる人も多いだろう．

簡単に言うと，バターの面が下になったほうが印象をひきずるのが原因であるというものだ．

しかし，

自分の場合そんな印象をひきずるとかいう話以前に，

向かいのバス停に，目当てのバスが先に来ることが多かった．

なぜだろうか．

これは，結構簡単に答えが出るんです．

向かいのバス停をB

今自分が待っているバス停をAとしよう．

バスは等間隔に来ると仮定する．例えば１５分おき．

バス停Bにバスが来る時間を

１２：００　１２：１５　１２：３０　１２：４５　１３：００

としよう．

このときバス停Aにバスが来る時間が

１２：０１　１２：１６　１２：３１　１２：４６　１３：０１

だったらどうだろうか．

自分が１２：０１～１２：１５分にバス停にたどり着くと

「必ず」向かい側のバス停にバスが着くのを見ることにならないだろうか？

逆に考えて，向かいのバス停にバスが来るのを「見ないで」

自分のバスに乗れるのはそれこそ

１２：００～１２：０１　１２：１５～１２：１６　・・・

とそれぞれ１分の猶予しかない．

極端な例だが，私がバス停に着く時間をランダムだとすると

実に１４倍の確率で向かいのバス停にバスが来ることになる．

さらにここからもっと面白いことが分かる．

バスが一台だったら？と仮定したらわかりやすいが

バス停Aとバス停Bの位置関係はどのようになるだろうか．

こんな感じだ．

向かいのバス停からこちらのバス停までの距離が「圧倒的に短い」のだ．

自分がバス停Aについたときバスが長い方の区間にいるか短い方の区間にいるか

どちらの確率が高いだろうか．

一目瞭然だろう．

こういうの学校で教えれば算数が楽しくなるのにねぇ．

 ではでは．